Radicals quadràtics --- Introducció ---

Aquest mòdul conté actualment 38 exercicis sobre operacions amb radicals quadràtics.

Nombre d'or $ϕ$

Digues quin és el valor exacte del nombre auri i dóna una aproximació a la .

Àrea d'una creu 1

La creu de la figura està formada per quadrats iguals i el seu perímetre és igual a . Calcula l’àrea de la creu.

Àrea d'una creu 2

En un cercle de de radi es vol construir una creu formada per 5 quadrats iguals inscrita en el cercle com la que es veu a la figura. Calcula l’àrea i el perímetre de la creu.

Velocitats

Observa les dues partícules de la figura. La figura està formada per una semicircumferència de radi i el seu diàmetre. Suposem que la partícula de color roig es mou a una velocitat de . A quina velocitat s'ha de moure la partícula de color blau si han de coincidir cada vegada en els extrems del diàmetre?

Velocitat de la partícula de color blau =

Àrea d'una figura 1

La figura del costat està formada per dos quadrats i un triangle rectangle isòsceles. El costat del quadrat més gran mesura . Calcula l’àrea i el perímetre de la figura.

Àrea d'una figura 2

La figura del costat està formada per tres quadrats i un triangle rectangle isòsceles. El costat del quadrat més gran mesura . Calcula l’àrea i el perímetre de la figura.

Àrea d'una figura 3

La figura del costat s'ha obtingut a partir d'un quadrat inicial i traient un triangle rectangle isòsceles de cadascuna de les cantonades. Els segments de color blau mesuren cadascun i els de color roig cadascun. Troba l’àrea i el perímetre de la figura.

Taula rodona

Els gestors d'un restaurant han de fer una comanda de taules rodones. Han decidit que, per tal els clients estiguin còmodes, calen per cada client. Quin haurà de ser el radi amb el que s'haurà de fabricar una taula rodona per a ?

Per a clients ha de tenir un radi de

Planta d'una casa 1

En el disseny d'una casa es vol que la planta sigui un rectangle auri. Si es vol que sigui de , quina ha de ser la longitud de l'altre costat i quina serà la superfície de la planta?

La longitud de l'altre costat ha de ser de

La superfície de la planta serà de

Planta d'una casa 2

En el disseny d'una casa es vol que la planta sigui un rectangle auri. Si es vol que la superfície de la planta sigui de , quina ha de ser la longitud dels costats del rectangle?

La longitud del costat curt

La longitud del costat llarg

Exercici 01

Calcula:

Heu d'escriure el resultat de la forma on és un enter positiu el més petit possible.
(heu de posar sqrt(2) per )

Exercici 02

Calculeu: =
Heu d'escriure el resultat de la forma on b és un enter positiu el més petit possible.
(heu d'escriure sqrt(2) per )
Feu una aproximació amb un arrodoniment :

Exercici 03

Calculeu:

Heu d'escriure el resultat de la forma on b és un enter positiu el més petit possible.

(heu d'escriure sqrt(2) per )

Exercici 04

Calculeu:

Heu d'escriure el resultat de la forma on b és un enter positiu el més petit possible.

(heu d'escriure sqrt(2) per )

Exercici 05

Calculeu:

Heu d'escriure el resultat de la forma on b és un enter positiu el més petit possible.

(heu d'escriure sqrt(2) per )

Exercici 06

Calculeu:

Heu d'escriure el resultat de la forma més simplificada possible, fins i tot, traient factor comú, si es pot.

(heu d'escriure sqrt(2) per )

Exercici 07

Calculeu:

Heu d'escriure el resultat de la forma més simplificada possible, fins i tot, traient factor comú, si es pot.

(heu d'escriure sqrt(2) per )

Exercici 08

Calculeu:

Heu d'escriure el resultat de la forma més simplificada possible, fins i tot, traient factor comú, si es pot.

(heu d'escriure sqrt(2) per )

Exercici 09

Calculeu:

Heu d'escriure el resultat de la forma més simplificada possible, fins i tot, traient factor comú, si es pot.

(heu d'escriure sqrt(2) per )