Funcions: conceptes bàsics --- Introducció ---

Aquest mòdul agrupa de moment 30 exercicis sobre les funcions:

Comparaison et tableau des variations

Soit une fonction définie sur ; dont le tableau des variations est donné ci-dessous

 
 
 
 
On cherche à comparer certaines images par .

Construction du tableau des variations

Dans le plan muni d'un repère orthogonal , on a tracé la courbe représentative d'une fonction définie sur l'intervalle ; .

Construire le tableau des variations de en draguant les éléments nécessaires dans la ligne et dans la ligne du tableau ci-dessous.

Résolution graphique 1: f(x)

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Résoudre graphiquement l'équation :

S'il y a plusieurs solutions, il faut les séparer par une virgule.

Votre réponse
S=

Résolution graphique 2: f(x)

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Résoudre graphiquement l'équation:

S'il y a plusieurs solutions, il faut les séparer par une virgule.

Votre réponse
S=

Extremum et représentation graphique

Dans le plan muni d'un repère orthogonal , on a tracé la courbe représentative d'une fonction définie sur l'intervalle:

; .

On cherche à étudier ses extrema éventuels par lecture graphique.
admet un maximum global:
admet un minimum global: atteint son :
en = atteint son minimum:
en =

Extremum et tableau des variations

Soit une fonction définie sur ; dont le tableau des variations est donné ci-dessous

 
 
 
 

On cherche à étudier ses extrema éventuels.
admet un maximum global:
admet un minimum global: atteint son :
en = atteint son minimum:
en =

Résolution graphique f(x)>k

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Résoudre graphiquement l'inéquation

.
Votre réponse
S=

Résolution graphique 1: f(x)>g(x)

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction et d'une fonction affine .

On admet que les représentations graphiques ne se coupent pas en dehors du cadre affiché.

Résoudre graphiquement l'inéquation suivante:

Votre réponse
S=

Résolution graphique 3: f(x)>g(x)

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction et d'une fonction .

On admet que les représentations graphiques ne se coupent pas en dehors du cadre affiché.

Résoudre graphiquement l'inéquation suivante:

Votre réponse
S=

Résolution graphique 2: f(x)>g(x)

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction et de deux fonctions affines et .

On admet que les représentations graphiques ne se coupent pas en dehors du cadre affiché.

Résoudre graphiquement les inéquations suivantes:

Votre réponse
S=
S=

Lecture graphique d'antécédent

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Par lecture graphique déterminer les antécédents des réels suivants:

(S'il y a plusieurs antécédents, les ranger par ordre croissant séparés par une virgule).

Votre réponse
antécédent(s) de :
antécédent(s) de :

Lecture graphique d'antécédent 2

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Par lecture graphique déterminer les antécédents des réels suivants:

(S'il y a plusieurs antécédents, les ranger par ordre croissant séparés par une virgule).

Votre réponse
antécédent(s) de :
antécédent(s) de :

Lecture graphique d'image

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Par lecture graphique déterminer les images des réels suivants:

Votre réponse
image de :
image de :
image de :
image de :

Lecture graphique d'image 2

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Par lecture graphique déterminer les images des réels suivants:

Votre réponse
image de :
image de :
image de :
image de :

Lecture d'antécédents par tableau de valeurs

Une fonction est donnée par son tableau de valeurs:

Par lecture du tableau, déterminer les antécédents des réels suivants:
S'il y a plusieurs antécédents, les ranger par ordre croissant séparés par un espace.

Votre réponse
antécédent(s) de :
antécédent(s) de :
antécédent(s) de :
antécédent(s) de :

Lecture d'image par tableau de valeurs

Une fonction est donnée par son tableau de valeurs:

Par lecture du tableau, déterminer les images des réels suivants:

Votre réponse
image de :
image de :
image de :
image de :

Antécédent par tableau des variations

Soit une fonction définie sur [ ; ] dont le tableau des variations est donné ci-dessous

 
 
 
 
Trouver un antécédent de par la fonction

Image par tableau des variations

Soit une fonction définie sur [ ; ] dont le tableau des variations est donné ci-dessous

 
 
 
 
Quelle est l'image de par la fonction

Sens de variation 1

Soit une fonction définie sur un intervalle , et deux réels et de , tels que Soit une fonction définie sur un intervalle et .

D'après la définition, pour tous réels et de , tels que , on a:

Peut-on aussi en déduire :

Sens de variation 2

Soit une fonction définie sur un intervalle , telle que,
pour tous réels et de , tels que , on a
Alors est:

Sens de variation 3

Soit une fonction définie sur un intervalle , admettant un sur en .

Alors, pour tout ,

    • Lecture graphique du sens de variation

    Dans le plan muni d'un repère orthogonal , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .
    Par lecture graphique déterminer le sens de variation de sur les intervalles suivants:

    Votre réponse
    sur [;], est:
    sur [;], est:
    sur [;], est:
    sur [;], est:
    sur [;], est:

    Sens et tableau des variations

    Soit une fonction définie sur [ ; ] dont le tableau des variations est donné ci-dessous

     
     
     
     
    Votre réponse
    sur [;], est:
    sur [;], est:
    sur [;], est:
    sur [;], est:
    sur [;], est:
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