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Teorema de Thales --- Introducció ---

Aquest mòdul es reuneix per ara 13 exercicis sobre el teorema de Thales i el seu recíproc.

Longueur papillon.

Les droites et sont sécantes en . Les droites et sont parallèles. Le but est de calculer la longueur du segment [] connaissant les longueurs suivantes :
  • cm
  • = cm
  • cm
(le dessin est indicatif et ne respecte pas les longueurs de l'énoncé)
Question 1 : En utilisant le théorème de Thalès, écrire l'égalité de rapports qui permet de trouver la longueur de .
=
Question 2 : Quelle est la longueur, au millimètre près, de ?
Réponse : Quelle est la longueur, au millimètre près, de ?

Longueur papillon 2.

Les droites et sont sécantes en . Les droites et sont parallèles. Le but est de calculer la longueur du segment [] connaissant les longueurs suivantes :
  • cm
  • = cm
  • cm
(le dessin est indicatif et ne respecte pas les longueurs de l'énoncé)
Question 1 : En utilisant le théorème de Thalès, écrire l'égalité de rapports qui permet de trouver la longueur de .
=
Question 2 : Quelle est la longueur, au millimètre près, de ?
Réponse : Quelle est la longueur, au millimètre près, de ?

Parallèles (papillon).

Les points , et sont alignés et les points , et le sont aussi comme sur la figure. On connaît les distances suivantes :
Question : Les droites et sont-elles parallèles ?
(le dessin est indicatif et ne respecte pas les longueurs de l'énoncé)
Ecrire (en utilisant les étiquettes en bas de page) deux rapports de longueurs utiles pour répondre à la question :
=
et
=
Remplacer les longueurs par leurs valeurs et réduire les deux fractions aux mêmes dénominateurs pour les comparer :
=
et
=
Les rapports et . Je déduis donc, par , que les droites et . Votre réponse : En utilisant , je déduis que les droites et .

Parallèles (papillon)2.

Les points , et sont alignés et les points , et le sont aussi comme sur la figure. On connaît les distances suivantes :
Question : Les droites et sont-elles parallèles ?
(le dessin est indicatif et ne respecte pas les longueurs de l'énoncé)
Ecrire (en utilisant les étiquettes en bas de page) deux rapports de longueurs utiles pour répondre à la question :
=
et
=
Remplacer les longueurs par leurs valeurs et réduire les deux fractions aux mêmes dénominateurs pour les comparer :
=
et
=
Les rapports et . Je déduis donc, par , que les droites et . Votre réponse : En utilisant , je déduis que les droites et .

Parallèles (triangle).

Les points , et sont alignés et les points , et le sont aussi comme sur la figure. On connaît les distances suivantes :
Question : Les droites et sont-elles parallèles ?
(le dessin est indicatif et ne respecte pas les longueurs de l'énoncé)
Ecrire (en utilisant les étiquettes en bas de page) deux rapports de longueurs utiles pour répondre à la question :
=
et
=
Remplacer les longueurs par leurs valeurs et réduire les deux fractions aux mêmes dénominateurs pour les comparer :
=
et
=
Les rapports et . Je déduis donc, par , que les droites et . Votre réponse : En utilisant , je déduis que les droites et .

Parallèles (triangle)2.

Les points , et sont alignés et les points , et le sont aussi comme sur la figure. On connaît les distances suivantes :
Question : Les droites et sont-elles parallèles ?
(le dessin est indicatif et ne respecte pas les longueurs de l'énoncé)
Ecrire (en utilisant les étiquettes en bas de page) deux rapports de longueurs utiles pour répondre à la question :
=
et
=
Remplacer les longueurs par leurs valeurs et réduire les deux fractions aux mêmes dénominateurs pour les comparer :
=
et
=
Les rapports et . Je déduis donc, par , que les droites et . Votre réponse : En utilisant , je déduis que les droites et .

Droites parallèles

Ecrire deux rapports qu'il faut comparer pour montrer que les droites et sont parallèles en utilisant la réciproque du théorème de Thalès. ne sont pas parallèles en utilisant le théorème de Thalès.

Votre réponse :
et
Utiliser les étiquettes ci-dessous pour complèter l'égalité.

Rapports Thalès général


Quelles égalités de rapports peut-on déduire en utilisant le théorème de Thalès dans les triangles et ?

Votre réponse :
= =
Utilisez les étiquettes ci-dessous pour complèter les égalités.

Rapports Thalès triangle


Quelles égalités de rapports peut-on déduire en utilisant le théorème de Thalès dans les triangles et ?

Votre réponse :
= =
Utilisez les étiquettes ci-dessous pour complèter les égalités.

Rapports Thalès 2 triangles emboités


Quelles égalités de rapports peut-on déduire en utilisant le théorème de Thalès dans les triangles et ?

Votre réponse :
= =
Utilisez les étiquettes ci-dessous pour complèter les égalités.

Rapports Thalès 2 triangles non emboitées


Quelles égalités de rapports peut-on déduire en utilisant le théorème de Thalès dans les triangles et ?

Votre réponse :
= =
Utilisez les étiquettes ci-dessous pour complèter les égalités.

Longueur triangle.

Les droites et sont sécantes en . Les droites et sont parallèles. Le but est de calculer la longueur du segment [] connaissant les longueurs suivantes :
  • cm
  • = cm
  • cm
(le dessin est indicatif et ne respecte pas les longueurs de l'énoncé)
Question 1 : En utilisant le théorème de Thalès, écrire l'égalité de rapports qui permet de trouver la longueur de .
=
Question 2 : Quelle est la longueur, au millimètre près, de ?
Réponse : Quelle est la longueur, au millimètre près, de ?

Longueur triangle2.

Les droites et sont sécantes en . Les droites et sont parallèles. Le but est de calculer la longueur du segment [] connaissant les longueurs suivantes :
  • cm
  • = cm
  • cm
(le dessin est indicatif et ne respecte pas les longueurs de l'énoncé)
Question 1 : En utilisant le théorème de Thalès, écrire l'égalité de rapports qui permet de trouver la longueur de .
=
Question 2 : Quelle est la longueur, au millimètre près, de ?
Réponse : Quelle est la longueur, au millimètre près, de ? The most recent version