!! used as default html header if there is none in the selected theme. Vectors

Vectors --- Introducció ---

Aquest mòdul conté actualment 25 exercicis sobre vectors i operacions amb vectors, tant des del punt de vista gràfic com numèric, per a treballar a 4t d'ESO.

Castell

Clica, ordenadament, damunt dels punts:


Castell - Àrea

Observa la figura del castell següent:

Si les línies de l'engraellat estan separades , quina és l'àrea de la figura del castell?

Àrea del castell =

Molt bé! L'àrea del castell és .

Si volem pintar-lo i amb un pot de pintura podem pintar , quants pots de pintura haurem de comprar?


Castell - Perímetre

Observa la figura del castell següent:

Si les línies de l'engraellat estan separades , quin és el perímetre de la figura del castell?

Perímetre de la figura del castell =

Molt bé! El perímetre de la figura del castell és

Se'n vol construir un amb filferro. El filferro el venen en rotllos de , quina quantitat de rotllos de filferro haurem de comprar?


Estel

Clica, ordenadament, damunt dels punts:


Estel - Àrea

Observa l'estel següent:

Si les línies de l'engraellat estan separades , quina és l'àrea de l'estel?

Àrea de l'estel =

Molt bé! L'àrea de l'estel és .

Si el volem pintar i amb un pot de pintura podem pintar , quants pots de pintura haurem de comprar?


Estel - Perímetre

Observa l'estel següent:

Si les línies de l'engraellat estan separades , quin és el perímetre de l'estel?

Perímetre de l'estel =

Molt bé!

Se'n vol construir un amb filferro reforçant l'estructura central com pots veure a la figura. El filferro el venen en rotllos de , quina quantitat de rotllos de filferro haurem de comprar?


Ocell

Clica, ordenadament, damunt dels punts:


Ocell - Àrea

Observa l'ocell següent:

Si les línies de l'engraellat estan separades , quina és l'àrea de l'ocell?

Àrea de l'ocell =

Molt bé! L'àrea de l'ocell és .

Si el volem pintar i amb un pot de pintura podem pintar , quants pots de pintura haurem de comprar?


01 Punts

Quines són les coordenades del punt A?

xrange -6, 6 yrange -6, 6 precision 0 fontfamily Italic 24px Courier axis axisnumbering grid 1,1,grey,1,1,4,black multisnaptogrid 1,1,1 text blue,+0.15,+0.1,huge,A fcircle ,,8, blue

A


02 Punts

Clica damunt del punt (,)


01 Vectors

Dibuixa el vector que representi el desplaçament de la pilota en una passada de a .

1
2
3
15
18
21
5
16
11
10
22
Ter Stegen
Dest
Piqué
Lenglet
Alba
de Jong
Busquets
Pedri
Dembelé
Messi
Ansu Fati


02 Vectors

Dibuixa el vector .


03 Vectors

Quines són les components del vector ?


04 Vectors

Dibuixa, amb origen al punt X, el vector = (, ):


05 Vector de posició

Dibuixa el vector de posició del punt P (, ):


06 Mòdul d'un vector

Donat el vector = (,). Trobeu el seu mòdul.

| | =

Heu d'escriure el resultat de la forma més simplificada possible.

(heu d'escriure sqrt(2) per )

Algunes vegades l'expressió amb arrels considera que no està escrita correctament, llavors proveu d'escriure-la en forma de potència.

Per exemple: si no admet 4sqrt(2) per proveu amb 2^(5/2)


07 Vectors

El vector = = (,) té l'origen en el punt A(,). Determineu:.

a. Les coordenades de l'extrem B.

B =

b. El mòdul del vector de posició del punt B.

| | =

c. La distància del punt A al punt B.

d(A,B) =

Heu d'escriure el resultat de la forma més simplificada possible.

(heu d'escriure sqrt(2) per )

Algunes vegades l'expressió amb arrels considera que no està escrita correctament, llavors proveu d'escriure-la en forma de potència.

Per exemple: si no admet 4sqrt(2) per proveu amb 2^(5/2)


08 Vectors

Dibuixa, amb origen al punt X, un vector equipolent al vector dibuixat.


09 Suma de vectors

Has d'aconseguir, amb origen al punt X, el vector resultat de la suma de vectors que s'indica. I ho has de fer, no amb la regla del paral·lelogram, sino posant l'origen del segon a l'extrem del primer. Ho has de fer en diferents etapes. En aquesta primera has de dibuixar el primer vector a sumar:

és el vector blau i el verd

és el vector blau i el verd

Molt bé

Ara has de posar l'origen del segon a l'extrem del primer.

és el vector blau i el verd

Molt bé

Finalment, el vector resultat és el que té l'origen del primer i l'extrem del segon.


10 Vector oposat

Dibuixa, amb origen al punt X, el vector oposat al vector dibuixat.


11 Resta de vectors

Has d'aconseguir, amb origen al punt X, el vector resultat de la resta de vectors que s'indica. Ho has de fer en diferents etapes. En aquesta primera has de dibuixar el primer vector:

és el vector blau i el verd

és el vector blau i el verd

Molt bé

Ara has de posar l'origen de l'oposat del segon a l'extrem del primer.

és el vector blau i el verd

Molt bé

Finalment, el vector resultat és el que té l'origen del primer i l'extrem del segon.


12 Producte per un número

Donat el vector dibuixat, dibuixa, amb origen al punt X, el vector .


13 Combinació lineal

Has d'aconseguir, amb origen al punt X, el vector resultat de la combinació lineal de vectors que s'indica. I ho has de fer, no amb la regla del paral·lelogram, sino posant l'origen del segon a l'extrem del primer. Ho has de fer en diferents etapes. En aquesta primera has de dibuixar el primer vector a sumar:

és el vector blau i el verd

és el vector blau i el verd

és el vector blau i el verd


14 Vectors

Donats els vectors = (,) i = (,), trobeu el mòdul del vector = .

| | =
Heu d'escriure el resultat de la forma més simplificada possible.

(heu d'escriure sqrt(2) per )

Algunes vegades l'expressió amb arrels considera que no està escrita correctament, llavors proveu d'escriure-la en forma de potència.

Per exemple: si no admet 4sqrt(2) per proveu amb 2^(5/2)


15 Vectors

Donat el vector = (,):

a. Trobeu un vector de la mateixa direcció i sentit que el vector i que sigui unitari.

= ( , )

b. Determineu els components del vector de la mateixa direcció i sentit oposat al vector i que té mòdul .

= ( , )

Heu d'escriure els resultats de la forma més simplificada possible.

(heu d'escriure sqrt(2) per )

Algunes vegades l'expressió amb arrels considera que no està escrita correctament, llavors proveu d'escriure-la en forma de potència.

Per exemple: si no admet 4sqrt(2) per proveu amb 2^(5/2)

The most recent version