Producte escalar
--- Introducció ---
Aquest mòdul conté actualment 15 exercicis sobre el producte escalar dels vectors del pla.
01 Producte escalar de dos vectors
Donats els vectors
i
, tals que |
| = ,
|
| =
i l'angle (
) = º ,
trobeu el producte escalar de
i
.
=
02 Producte escalar de dos vectors
Relaciona:
03 Producte escalar de dos vectors
Donats els vectors
i
, tals que |
| = ,
= (,)
i l'angle (
) = º ,
trobeu el producte escalar de
i
.
=
04 Producte escalar de dos vectors
Donats els vectors
i
, tals que
= (,),
= (,)
Es demana:
a.- Trobeu el producte escalar de
i
.
=
b.- Com és l'angle (
,
)?
05 Producte escalar de dos vectors
Donats els vectors
i
, tals que
= (,) ,
= (,) Es demana: a.- Projecció de
sobre
.
proj de
sobre
=
b.- Projecció de
sobre
.
proj de
sobre
=
06 Producte escalar de dos vectors
Tria la parella de vectors ortogonals.
07 Producte escalar de dos vectors
Troba tres vectors ortogonals al vector
= ( , ).
= (
,
)
= (
,
)
= (
,
)
08 Producte escalar de dos vectors
Troba x per tal que els vectors
= (, x) i
= (, ) siguin ortogonals.
x =
09 Producte escalar de dos vectors
Troba un vector
que tingui la mateixa direcció que
= (, ) i que sigui unitari.
= (
,
)
10 Producte escalar de dos vectors
Troba un vector
de mòdul que sigui ortogonal al vector
= (, ).
= (
,
)
11 Producte escalar de dos vectors
Trobeu l'angle que formen els vectors
= (, ) i
= (, ): angle (
,
) =
º
12 Producte escalar de dos vectors
Donats 3 punts del pla:
,
,
. Trobeu l'angle
(en graus).
=
º
13 Producte escalar de dos vectors
Troba els angles del triangle de vèrtexs:
,
,
.
=
º
=
º
=
º
14 Producte escalar de dos vectors
Trobeu un valor enter x de manera que els vectors
= (, x) i
= (, ) formin un angle de º.
x =
I si no cal que sigui enter, hi ha alguna altra possibilitat? Si no n'hi ha cap, escriu cap.
x =
15 Producte escalar de dos vectors
Donats els vectors del pla
= (,) ,
= (,) Trobeu el vector
de manera que es compleixin els productes escalars següents:
·
=
·
=
=
The most recent version